Exemplo 8 Dada a função horária x(t)=10+3 t, válida no S I, isto é, com x em metros e t em segundos, determine:
a) a posição inicial, a velocidade e o sentido do movimento em relação ao referencial.
b) a posição em t=5 s e o instante em que x=31 m.

Passo 1

O enunciado dá a função horária
x(t)=10+3,t
que descreve o movimento retilíneo uniforme (MRU) de uma partícula, com x em metros e t em segundos. Precisamos identificar a posição inicial, a velocidade e o sentido do movimento (item a) e depois calcular a posição em t=5;s e o instante em que x=31;m (item b).

Passo 2

Em MRU a função horária tem a forma
x(t)=x0+v,t,
onde x0 é a posição inicial e v a velocidade constante. Comparando com x(t)=10+3,t, vemos que
x0=10;m, v=3;m/s
Como v>0, o movimento ocorre no sentido positivo do eixo x, ou seja, “para a direita” no referencial.

Passo 3

Para encontrar a posição em t=5;s, basta substituir na função horária:
x(5)=10+3cdot5=10+15=25;m

Passo 4

Para achar o instante em que x=31;m, resolvemos
10+3,t=31 Longrightarrow 3,t=21 Longrightarrow t=7;s

Resposta

(a) Posição inicial x0=10;m, velocidade v=3;m/s, sentido positivo do eixo x.
(b) x(5;s)=25;m e x=31;m ocorre em t=7;s.

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