Os eixos
e
são percorridos por correntes filamentosas de 10 A ao longo de
e 20 A ao longo de
, respectivamente. Encontre o vetor campo magnético
no ponto
.
Passo 1
O enunciado tem duas correntes filamentosas infinitas que passam pela origem: uma de
,A ao longo de
(eixo
) e outra de
,A ao longo de
(eixo
). Queremos
no ponto
. Usamos que o campo magnético de uma reta infinita é
onde
é a distância do ponto ao eixo da corrente e
é o versor azimutal definido pelo sentido da mão direita.
Passo 2
Para a corrente
no eixo
:
– A distância ao eixo é
.
– Num sistema cilíndrico de eixo , o versor azimutal é
– A distância ao eixo
– Num sistema cilíndrico de eixo
Logo
Substituindo
,A,
,
e
, vem
Passo 3
Para a corrente
no eixo
(sentido
):
– A distância ao eixo é
.
– Para ao longo de
temos
. Como o sentido é
, invertemos o sinal:
– A distância ao eixo
– Para
Com
,A,
,
e
, dá
Passo 4
Somando
:
Colocando em frações simples sobre
: