Exemplo 3:
Os dados a seguir sāo de uma tabela de propriedades termodinâmicas do cloreto de metila \left(\mathrm{CH}_{3} \mathrm{Cl}\right) saturado:
Estado \mathrm{T}\left({ }^{\circ} \mathrm{F}\right) \mathrm{P}(\mathrm{psia}) \hat{V}\left(\mathrm{ft}^{3} / \mathrm{lbm}\right) \tilde{H}(\mathrm{BTU} / \mathrm{lbm})
Liquido -40 6,878 0,01553 0,0
Vapor 0 18,90 4,969 196,23
Vapor 50 51,99 1,920 202,28
a) Que estado de referência foi utilizado para gerar as entalpias apresentadas na tabela?
b) Qual a temperatura \left({ }^{\circ} \mathrm{C}\right) e a pressāo (psi e atm) do estado de referência?
c) Calcular a variação da entalpia específica para a transição do vapor de cloreto de metila saturado a 50^{\circ} \mathrm{F} para 0{ }^{\circ} \mathrm{F}. Assuma \Delta \widehat{H} independente da pressāo.

Passo 1

O enunciado fornece uma tabela com propriedades saturadas do cloreto de metila \left(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{Cl}\right). Preciso responder três perguntas:
  1. Identificar qual estado de referência foi usado para as entalpias da tabela.
  2. Informar a temperatura (em {}^\circ\mathrm{C}) e a pressão (em \mathrm{psi} e \mathrm{atm}) correspondentes ao estado de referência.
  3. Calcular a variação da entalpia específica para a transição do vapor saturado de 50^\circ\mathrm{F} para 0^\circ\mathrm{F}, assumindo \Delta \widehat{H} independente da pressão.
Dados relevantes extraídos da tabela (peguei estes valores diretamente da tabela do enunciado):
  • Estado líquido saturado: \mathrm{T} = -40^\circ\mathrm{F}, \mathrm{P} = 6{,}878\\ \mathrm{psia}, \hat{V}=0{,}01553\\ \mathrm{ft}^3/\mathrm{lbm}, \tilde{H}=0{,}0\\ \mathrm{BTU}/\mathrm{lbm}.
  • Estado vapor saturado: \mathrm{T}=0^\circ\mathrm{F}, \mathrm{P}=18{,}90\\ \mathrm{psia}, \tilde{H}=196{,}23\\ \mathrm{BTU}/\mathrm{lbm}.
  • Estado vapor saturado: \mathrm{T}=50^\circ\mathrm{F}, \mathrm{P}=51{,}99\\ \mathrm{psia}, \tilde{H}=202{,}28\\ \mathrm{BTU}/\mathrm{lbm}.

Passo 2

Determinar o estado de referência usado para gerar as entalpias da tabela.
Explicação didática curta: a “entalpia de referência” é o ponto em que o valor da entalpia foi arbitrariamente definido como zero. Na tabela, o valor \tilde{H}=0{,}0\\ \mathrm{BTU}/\mathrm{lbm} aparece associado ao estado “Líquido” em -40^\circ\mathrm{F} (com pressão 6{,}878\\ \mathrm{psia}). Portanto o estado de referência é o mesmo ponto que tem \tilde{H}=0.
Conclusão: o estado de referência é o líquido saturado à temperatura -40^\circ\mathrm{F} (pressão 6{,}878\\ \mathrm{psia}), porque foi aí que a tabela definiu \tilde{H}=0{,}0\\ \mathrm{BTU}/\mathrm{lbm}.

Passo 3

Converter a temperatura do estado de referência de {}^\circ\mathrm{F} para {}^\circ\mathrm{C}.
Fórmula de conversão (explico cada termo):
T(^{\circ}\mathrm{C}) = \bigl(T(^{\circ}\mathrm{F}) - 32\bigr)\cdot\frac{5}{9},
onde T(^{\circ}\mathrm{F}) é a temperatura em Fahrenheit e T(^{\circ}\mathrm{C}) o resultado em Celsius.
Aplicando para T(^{\circ}\mathrm{F}) = -40:
T = \bigl(-40 - 32\bigr)\cdot\frac{5}{9} = (-72)\cdot\frac{5}{9} = -40.
Observação didática: esse é um caso especial — -40^\circ\mathrm{F} coincide exatamente com -40^\circ\mathrm{C}.

Passo 4

Dar a pressão do estado de referência em \mathrm{psi} e em \mathrm{atm}.
A tabela apresenta a pressão do estado de referência como \mathrm{P}=6{,}878\\ \mathrm{psia}. Como a tabela já usa \mathrm{psia} (pressão absoluta em psi), o valor em \mathrm{psi} é:
\mathrm{P} = 6{,}878\\ \mathrm{psi}.
Para converter para \mathrm{atm} uso a relação padrão:
1\\ \mathrm{atm} = 14{,}6959\\ \mathrm{psi}.
Portanto
\mathrm{P}(\mathrm{atm}) = \frac{6{,}878}{14{,}6959} \approx 0{,}4680\\ \mathrm{atm}.
Expliquei a escolha da constante: 14{,}6959\\ \mathrm{psi}/\mathrm{atm} é o valor de conversão usual para pressão absoluta.

Passo 5

Calcular a variação da entalpia específica para a transição do vapor saturado de 50^\circ\mathrm{F} para 0^\circ\mathrm{F}.
Explicação didática: como o enunciado diz para assumir \Delta \widehat{H} independente da pressão, posso subtrair diretamente as entalpias específicas dos estados vapor nas temperaturas dadas. Ou seja, se h_1 é a entalpia no estado inicial (a 50^\circ\mathrm{F}) e h_2 a entalpia no estado final (a 0^\circ\mathrm{F}), então
\Delta \widehat{H} = h_2 - h_1.
Peguei os valores de entalpia do vapor diretamente da tabela:
  • h_1 = \tilde{H} do vapor a 50^\circ\mathrm{F} é 202{,}28\\ \mathrm{BTU}/\mathrm{lbm}.
  • h_2 = \tilde{H} do vapor a 0^\circ\mathrm{F} é 196{,}23\\ \mathrm{BTU}/\mathrm{lbm}.
Agora subtraio:
\Delta \widehat{H} = 196{,}23 - 202{,}28 = -6{,}05\\ \mathrm{BTU}/\mathrm{lbm}.
Interpretação breve: o valor negativo indica que, ao resfriar o vapor de 50^\circ\mathrm{F} para 0^\circ\mathrm{F}, a entalpia específica diminui em 6{,}05\\ \mathrm{BTU}/\mathrm{lbm}.

Resposta

a) Estado de referência: líquido saturado a -40^\circ\mathrm{F} (saturado, com \tilde{H}=0{,}0\\ \mathrm{BTU}/\mathrm{lbm}).
b) Temperatura: -40^\circ\mathrm{C}. Pressão: 6{,}878\\ \mathrm{psi} (ou \approx 0{,}4680\\ \mathrm{atm}).
c) \Delta \widehat{H} = -6{,}05\\ \mathrm{BTU}/\mathrm{lbm}.

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