EXEMPLO 7-4 Um gerador CC de 12 polos tem uma armadura simplex com enrolamento ondulado contendo 144 bobinas de 10 espiras cada. A resistência de cada espira é
. Seu fluxo por polo é
e ele está girando com uma velocidade de 200 rpm .
(c) Qual é a resistência de armadura efetiva dessa máquina?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede (tudo tirado do enunciado).
- Máquina: gerador CC de 12 polos com armadura simplex e enrolamento ondulado.
- Número de bobinas (coils):
. - Cada bobina tem
espiras (voltas). - Resistência de cada espira (uma volta):
. - Velocidade e fluxo por polo são dados no enunciado, mas não são necessários para a parte (c).
O que o enunciado pergunta: - (c) Qual é a resistência de armadura efetiva dessa máquina? (ou seja, resistência vista entre os brushes/escovas).
Passo 2
Princípios elétricos que vamos usar (explicação didática).
- Resistências em série se somam. Se temos
resistências iguais em série, a resistência total é . - Resistências iguais em paralelo dividem a resistência por o número de ramos. Se temos
ramos idênticos cada um com resistência , a resistência equivalente é
- No enrolamento ondulado (wave) simplex a regra prática é: o número de caminhos paralelos entre as escovas é
, independentemente do número de polos. Ou seja, a corrente da armadura se divide em 2 caminhos iguais.
Passo 3
Calcular a resistência de uma bobina (coletor de 10 espiras).
- Cada espira tem resistência
. - Cada bobina tem
espiras em série, logo a resistência de uma bobina é
- Fazendo a conta:
Passo 4
Determinar quantas bobinas estão em série em cada caminho (ramo) da armadura.
- Temos
bobinas no total. - Para enrolamento ondulado simplex o número de caminhos paralelos é
. - Assim o número de bobinas em série por caminho é
Passo 5
Calcular a resistência de um caminho (ramo) da armadura — soma das bobinas em série no ramo.
- Cada ramo tem
bobinas em série, cada bobina com . Portanto
- Fazendo a multiplicação:
Passo 6
Calcular a resistência de armadura efetiva (equivalente dos dois ramos em paralelo).
- Temos
ramos idênticos em paralelo, cada um com . A resistência equivalente é
- Calculando:
Passo 7
Cheque rápido e dica de prova.
- Verificação rápida com contas: resistência total se todas as bobinas estivessem em série seria
. Com dois caminhos idênticos em paralelo o equivalente fica (checa com o resultado acima). - Dica para prova: identifique sempre o número de caminhos paralelos
pelo tipo de enrolamento (ondulado/simplex ⇒ ; lap ⇒ número de polos), calcule resistência por bobina, multiplique pela quantidade em série por ramo e depois faça o paralelo.