EXEMPLO 7-4 Um gerador CC de 12 polos tem uma armadura simplex com enrolamento ondulado contendo 144 bobinas de 10 espiras cada. A resistência de cada espira é 0,011 \Omega. Seu fluxo por polo é 0,05 \mathrm{~Wb} e ele está girando com uma velocidade de 200 rpm .
(c) Qual é a resistência de armadura efetiva dessa máquina?

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede (tudo tirado do enunciado).
  • Máquina: gerador CC de 12 polos com armadura simplex e enrolamento ondulado.
  • Número de bobinas (coils): 144.
  • Cada bobina tem 10 espiras (voltas).
  • Resistência de cada espira (uma volta): 0,011\\ \Omega.
  • Velocidade e fluxo por polo são dados no enunciado, mas não são necessários para a parte (c).
    O que o enunciado pergunta:
  • (c) Qual é a resistência de armadura efetiva dessa máquina? (ou seja, resistência vista entre os brushes/escovas).

Passo 2

Princípios elétricos que vamos usar (explicação didática).
  • Resistências em série se somam. Se temos n resistências iguais r em série, a resistência total é \,n\cdot r.
  • Resistências iguais em paralelo dividem a resistência por o número de ramos. Se temos A ramos idênticos cada um com resistência R_{\text{ramo}}, a resistência equivalente é
R_{\text{eq}}=\frac{R_{\text{ramo}}}{A}.
  • No enrolamento ondulado (wave) simplex a regra prática é: o número de caminhos paralelos entre as escovas é A=2, independentemente do número de polos. Ou seja, a corrente da armadura se divide em 2 caminhos iguais.

Passo 3

Calcular a resistência de uma bobina (coletor de 10 espiras).
  • Cada espira tem resistência \,R_{\text{espira}}=0,011\\ \Omega.
  • Cada bobina tem N_t=10 espiras em série, logo a resistência de uma bobina é
R_{\text{bobina}}=N_t\cdot R_{\text{espira}}=10\cdot 0,011\\ \Omega.
  • Fazendo a conta:
R_{\text{bobina}}=0,11\\ \Omega.

Passo 4

Determinar quantas bobinas estão em série em cada caminho (ramo) da armadura.
  • Temos C=144 bobinas no total.
  • Para enrolamento ondulado simplex o número de caminhos paralelos é A=2.
  • Assim o número de bobinas em série por caminho é
N_{\text{por\_caminho}}=\frac{C}{A}=\frac{144}{2}=72.

Passo 5

Calcular a resistência de um caminho (ramo) da armadura — soma das bobinas em série no ramo.
  • Cada ramo tem 72 bobinas em série, cada bobina com 0,11\\ \Omega. Portanto
R_{\text{ramo}}=72\cdot 0,11\\ \Omega.
  • Fazendo a multiplicação:
R_{\text{ramo}}=7,92\\ \Omega.

Passo 6

Calcular a resistência de armadura efetiva (equivalente dos dois ramos em paralelo).
  • Temos A=2 ramos idênticos em paralelo, cada um com R_{\text{ramo}}=7,92\\ \Omega. A resistência equivalente é
R_{\text{a}}=\frac{R_{\text{ramo}}}{A}=\frac{7,92\\ \Omega}{2}.
  • Calculando:
R_{\text{a}}=3,96\\ \Omega.

Passo 7

Cheque rápido e dica de prova.
  • Verificação rápida com contas: resistência total se todas as bobinas estivessem em série seria 144\cdot 0,11=15,84\\ \Omega. Com dois caminhos idênticos em paralelo o equivalente fica 15,84/4=3,96\\ \Omega (checa com o resultado acima).
  • Dica para prova: identifique sempre o número de caminhos paralelos A pelo tipo de enrolamento (ondulado/simplex ⇒ A=2; lap ⇒ A= número de polos), calcule resistência por bobina, multiplique pela quantidade em série por ramo e depois faça o paralelo.

Resposta

3,96\\ \Omega

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