EXEMPLO 7-4 Um gerador CC de 12 polos tem uma armadura simplex com enrolamento ondulado contendo 144 bobinas de 10 espiras cada. A resistência de cada espira é 0,011 \Omega. Seu fluxo por polo é 0,05 \mathrm{~Wb} e ele está girando com uma velocidade de 200 rpm .
(a) Quantos caminhos de corrente há nessa máquina?

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá (peguei estes dados do enunciado):
  • Número de polos: p=12.
  • Armadura do tipo simplex com enrolamento ondulado (ou seja, simplex wave).
  • Número de bobinas: 144 (cada bobina com 10 espiras).
  • Resistência de cada espira: R_{\text{espira}}=0,011\\ \Omega.
  • Fluxo por polo: \Phi=0,05\\ \mathrm{Wb}.
  • Velocidade: 200\\ \mathrm{rpm}.
O enunciado pergunta (apenas a parte (a) foi enviada):
(a) Quantos caminhos de corrente há nessa máquina?

Passo 2

O que significa “caminhos de corrente” aqui?
  • Em uma máquina de corrente contínua, os caminhos de corrente (às vezes chamados de “ramificações” ou “parallel paths”) são os circuitos eletricamente paralelos que existem entre os dois brushes (escovas). A corrente total que sai do coletor se divide igualmente (idealmente) entre esses caminhos paralelos.
  • Saber o número de caminhos é importante porque afeta a corrente por caminho, a resistência eficaz da armadura e a tensão/corrente de saída.

Passo 3

Tipos básicos de enrolamento e como eles determinam o número de caminhos:
  • Enrolamento do tipo lap (ligação em “lap”): para um enrolamento simplex lap, o número de caminhos de corrente é igual ao número de polos. Em fórmula:
a_{\text{lap (simplex)}} = p.
  • Enrolamento do tipo wave (enrolamento ondulado): para um enrolamento simplex wave, o número de caminhos de corrente é sempre dois, independente do número de polos (desde que seja simplex). Em fórmula:
a_{\text{wave (simplex)}} = 2.
  • Observação: existem versões duplex (duplo) desses enrolamentos; por exemplo, duplex wave tem a=4. Mas aqui o enunciado diz explicitamente “armadura simplex” e “enrolamento ondulado”, então aplicamos a regra simplex-wave.

Passo 4

Intuição por trás da regra do enrolamento ondulado (didática, sem pular etapas):
  • Num enrolamento ondulado (wave), as bobinas são ligadas de tal forma que, seguindo a sequência de conexões ao redor do coletor, as bobinas se conectam em série por todo o perímetro da armadura até voltar ao ponto inicial, formando duas sequências intercaladas. Isso resulta em duas correntes paralelas que atravessam o conjunto de espiras; por isso, independentemente de quantos polos existam, a estrutura de conexões produz exatamente dois caminhos paralelos quando o enrolamento é simplex.
  • Portanto o número de polos p, o número de bobinas ou o número de espiras por bobina não muda a regra básica: para simplex wave, a=2.

Passo 5

Aplicando ao caso dado:
  • O enunciado especifica “armadura simplex com enrolamento ondulado”. Então usamos a regra do passo anterior:
a = 2.

Passo 6

Comentário prático rápido (para a prova):
  • Se o enunciado tivesse dito “enrolamento lap simplex”, a resposta teria sido a=p=12.
  • Sempre leia bem se é “simplex” ou “duplex” e se é “lap” ou “wave”: isso decide a fórmula direta para a.

Resposta

\,2\\ \text{caminhos de corrente}

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