Exemplo 4.5.2. Seja
. Determine
e
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede as derivadas parciais mistas
e
.
O conteúdo necessário envolve derivadas parciais de ordem 1 e 2, usando a regra da cadeia e a regra do produto.
O conteúdo necessário envolve derivadas parciais de ordem 1 e 2, usando a regra da cadeia e a regra do produto.
Passo 2
Calcular a derivada parcial de primeira ordem em relação a
:
Passo 3
Agora derivamos
em relação a
para obter
:
Passo 4
De modo análogo, começamos por
e então derivamos em relação a
: