Exemplo: Seja um tanque com 2 m de coluna de água. Calcular a pressão no fundo do tanque quando acelerado para baixo, com
.
Passo 1
O enunciado diz que temos uma coluna de água de altura
m num tanque que acelera para baixo com
. O objetivo é calcular a pressão no fundo do tanque (pressão relativa ao nível livre) usando a lei da estática de fluidos em um referencial acelerado.
Passo 2
Em um referencial acelerado, além da gravidade
, devemos incluir a força inercial
. Escolhendo o eixo
para cima, tem-se a aceleração da gravidade
com
e a aceleração do tanque
. A equação diferencial da pressão é
Passo 3
Integrando de
(superfície livre, onde
) até
(fundo), obtemos
Passo 4
Aqui
, logo
Substituindo
e
, vem
Resposta
A pressão de fundo relativa ao nível livre vale
.