Exemplo
Em um estudo de decomposição da hidrazina num leito recheado de catalisador de irídio suportado sobre alumina, uma mistura de 2% de hidrazina e 98% de hélio deverá ser passada por um leito empacotado com partículas cilíndricas de
de diâmetro e
de comprimento, com a fase gasosa numa velocidade de
a uma temperatura de 750 K . A viscosidade cinemática do hélio nesta temperatura é
. Acredita-se que a reação de decomposição da hidrazina seja limitada pela transferência de massa externa nestas condições. Se o leito recheado mede 5 cm de comprimento, que conversão pode ser esperada? Assuma operação isobárico. Informação adicional:
Porosidade do leito: 30%
Passo 1
Resumo do enunciado: temos uma mistura gasosa contendo
de hidrazina em hélio que escoa a
(velocidade superficial) por um leito empacotado de partículas cilíndricas de diâmetro
e comprimento
, a
. A porosidade do leito é
. A decomposição da hidrazina é limitada pela transferência de massa externa, e o leito tem comprimento total
. O objetivo é estimar a conversão
da hidrazina ao longo do leito, usando corrrelações de película gasosa e o modelo de reator pistão (PFR).
Para resolver, iremos:
- Calcular números adimensionais
e . - Usar correlação de Sherwood
para cilindros em leito empacotado. - Obter o coeficiente de transferência de massa
. - Calcular a área de troca de massa por volume de reator
. - Montar o balanço de material em PFR sob regime de transferência de massa externa e integrar para achar
.
Passo 2
Cálculo de
e
:
Passo 3
Correlação de Sherwood para escoamento em torno de cilindros em leito empacotado (filme gasoso turbulento-moderado):
Calculando:
Passo 4
Coeficiente de transferência de massa
:
Passo 5
Área de superfície de troca por volume de leito
para cilindros:
volume de uma partícula ,
área de uma partícula .
Logo, área específica
volume de uma partícula
área de uma partícula
Logo, área específica
Substituindo
e
:
,
Considerando a fração sólida
,
Passo 6
Balanço de matéria na modalidade PFR limitado por transferência de massa externa:
em regime estacionário,
em regime estacionário,
onde
é concentração de hidrazina no fluido.
Passo 7
Integração de
a
dá
Chamada conversão
, temos
com
,
,
:
Resposta
A conversão esperada da hidrazina no leito de
é aproximadamente 95,5%.