É exemplo de variável discreta:
a) Número médio de filhos, por família de uma localidade.
b) Salário de uma pessoa em dólares.
c) Altura média das montanhas de uma cidade.
d) Votos anulados em uma seção eleitoral.

Passo 1

O enunciado pergunta qual das alternativas é um exemplo de variável discreta. As alternativas são:
a) Número médio de filhos, por família de uma localidade.
b) Salário de uma pessoa em dólares.
c) Altura média das montanhas de uma cidade.
d) Votos anulados em uma seção eleitoral.

Passo 2

Definição e ideia-chave (sem complicar):
  • Uma variável discreta é uma variável que assume valores isolados, normalmente contagem de coisas, geralmente inteiros como 0,1,2,\dots. Exemplo simples: número de livros numa estante é discreto porque só pode ser 0,1,2,\dots.
  • Uma variável contínua é uma que pode assumir qualquer valor dentro de um intervalo (podem aparecer frações), por exemplo a altura de uma pessoa pode ser 1,72\\ \text{m}, 1,723\\ \text{m} etc.
Dica prática para prova: se a variável representa uma contagem inteira de itens (pessoas, votos, defeitos), tende a ser discreta. Se for uma média, uma medida física (altura, peso, temperatura) ou um valor com subdivisões finas, tende a ser contínua.

Passo 3

Critério objetivo que vou aplicar nas alternativas:
  • Se a alternativa fala de “número” ou “quantidade” que só pode ser contado em inteiros (ex.: número de pessoas, número de votos), é discreta.
  • Se a alternativa fala de “média de …” ou de uma medida que admite valores fracionários arbitrários (ex.: média, altura, salário com centavos), é contínua.
    Vou também mostrar um mini-exemplo numérico quando necessário para tornar claro.

Passo 4

Análise da alternativa (a): “Número médio de filhos, por família de uma localidade.”
  • Repare no termo “médio”: é a média aritmética das contagens de filhos nas famílias. A média de números inteiros pode ser um número não inteiro. Exemplo: se duas famílias têm 1 e 2 filhos, a média é \bar{x}=\dfrac{1+2}{2}=\dfrac{3}{2}=1,5.
  • Logo, “número médio de filhos” é uma medida que pode assumir valores fracionários, portanto trata-se de uma variável contínua (ou pelo menos não discreta no sentido de contagem pura). Conclusão: (a) não é discreta.

Passo 5

Análise da alternativa (b): “Salário de uma pessoa em dólares.”
  • Salários são quantias monetárias. Em teoria a moeda é dividida (cents), então o salário pode variar por unidades pequenas (por exemplo \$1234,56). Mesmo que se registre em dólares inteiros, na prática é uma variável que admite muitos valores e é tratada como contínua em estatística.
  • Portanto, para os propósitos de classificação usual em estatística, salário é variável contínua (não discreta). Conclusão: (b) não é discreta.

Passo 6

Análise da alternativa (c): “Altura média das montanhas de uma cidade.”
  • Novamente aparece “média” e fala de altura, que é uma medida contínua (pode assumir valores como 1234,7\\ \text{m}, 1234,73\\ \text{m}, …). A média de alturas também é um número real que pode ser fracionário.
  • Logo (c) é contínua, não discreta. Conclusão: (c) não é discreta.

Passo 7

Análise da alternativa (d): “Votos anulados em uma seção eleitoral.”
  • Votos anulados são uma contagem de eventos (quantos votos foram anulados). Essa contagem só pode ser 0,1,2,\dots — ou seja, valores inteiros não-negativos e isolados.
  • Isso é a definição clássica de variável discreta. Exemplo: numa seção podem ser 0 ou 3 votos anulados, mas não 2,5. Conclusão: (d) é discreta.

Passo 8

Resumo rápido e incentivo: a única alternativa que representa diretamente uma contagem inteira é a (d). Lembra: em prova, leia atentamente palavras como “médio” ou “média” — isso costuma transformar uma contagem discreta numa medida contínua.

Resposta

d) Votos anulados em uma seção eleitoral.

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