Exemplos: Encontre as integrais indefinidas a seguir:
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
O conteúdo aqui é integração de função racional e a ideia é simplificar a expressão antes de integrar, usando divisão de polinômios ou fatoração.
Passo 2
Note que
é uma diferença de cubos. Podemos escrever
Logo, o numerador se anula perfeitamente com o denominador.
Passo 3
Substituindo na integral, temos
Assim a integral fica
Passo 4
Agora integramos termo a termo:
Passo 5
Somando os resultados e incluindo a constante de integração
, obtemos