Exemplos de integral como área sob a função:
e)
e)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
interpretando-a como área sob a curva de
no intervalo
. Para isso, vamos usar a interpretação geométrica de área e depois confirmar por antiderivada.
Passo 2
A função
é uma reta que passa por
e
. No intervalo
, todo o gráfico fica abaixo do eixo
, formando um triângulo com base de comprimento
e altura de comprimento
.
Passo 3
A área desse triângulo é
Como a função está abaixo do eixo
, a integral toma valor negativo dessa área:
Passo 4
Para confirmar, usamos a antiderivada de
:
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