Exercício 01: Considere um sistema trifásico a três fios, sendo as correntes de linha iguais a:
,
e
. Para este sistema:
a) calcule todas as componentes de sequência.
Passo 1
O enunciado fornece as correntes de linha (phasors) e pede todas as componentes de sequência. Informações dadas:
-
. -
. -
.
O que se pede:
- Calcular todas as componentes de sequência: corrente de sequência zero
, sequência positiva e sequência negativa .
Passo 2
Apresentar as fórmulas de componentes de sequência e o operador
.
Definição (fórmulas que vamos usar):
Aqui cada
é um fasor complexo (representando magnitude e ângulo). O operador
é o deslocamento de
:
e
Observação útil:
e
.
Passo 3
Converter
e
para forma retangular (usar que
é aproximado para
).
Tomando
, tem-se:
Usando
e
, obtemos
Analogamente,
E
.
Passo 4
Calcular a componente de sequência zero
.
Aplicando a fórmula:
As partes imaginárias se cancelam:
. As partes reais somam
. Portanto
Em forma fasorial:
Passo 5
Calcular a componente de sequência positiva
. Primeiro calcular
e
.
Usar
e
.
Multiplicações (fazer passo a passo):
Aplicando a regra
:
- Parte real:
- Parte imaginária:
Logo
Agora
Pelo mesmo cálculo obtemos
Somando:
Portanto
ou seja
Passo 6
Calcular a componente de sequência negativa
. Usar a fórmula direta ou subtrair (reconstrução). Vou mostrar a fórmula direta:
Calcular
e
.
Primeiro
Cálculo:
- Parte real:
- Parte imaginária:
Logo
Depois
Cálculo análogo dá
Somando:
Portanto
ou seja
Passo 7
Interpretação curta (útil para prova): todas as três componentes de sequência são fasores com ângulo
(ou seja, reais positivas), e os valores são inteiros simples porque os dados escolhidos (com
) foram harmonizados para dar números racionais nas somas:
-
, -
, -
.
Esses três satisfazem a reconstrução das correntes de fase por
e fórmulas similares fornecem
e
.