Exercício 02 (Balanço de energia com reação química). Uma preocupação pública acerca do aumento crescente do dióxido de carbono na atmosfera tem levado a inúmeras propostas para sequestrá-lo ou eliminá-lo. Um inventor acredita que ele tenha desenvolvido um novo catalisador em que a reação em fase gasosa
CO2(g)+4 H2(g) 2 H2 O(g)+CH4(g)
ocorre com 40 % de conversão do CO2. A fonte do hidrogênio seria a eletrólise da água usando eletricidade gerada a partir de células solares.
Considere que 1,5 mol de CO2 entra no reator a 700^circ C, juntamente com 4 mol de H2 a 100^circ C (ambos a 1 atm ). Determine a quantidade de calor envolvida no processo, se os gases de exaustão saem a 1 atm e 500^circ C.
Dados:
|c|c|c| hline & $CR(Jmol cdot ^circ)$ & $De
36,11
28,84 0
33,46
34,31

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma reação química onde dióxido de carbono ( CO2) reage com hidrogênio ( H2) para formar água ( H2O) e metano ( CH4). A gente precisa descobrir quanto de calor está envolvido nesse processo. Para isso, vamos usar conceitos de balanço de energia e entalpia, que são partes da termodinâmica química. Também vamos precisar usar as capacidades caloríficas dos gases e as entalpias de formação fornecidas na tabela.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a conversão que está acontecendo. A reação tem 40% de conversão de CO2. Isso significa que, dos 1,5 mol de CO2 que entram no reator, apenas 40% vão reagir. Calculando:
Mol de CO2 que rea>= = 1,5 , mol times 0,40 = 0,6 , mol

Passo 3

Agora, vamos balancear a quantidade de H2 que reage. A reação balanceada diz que para cada mol de CO2, são necessários 4 mols de H2. Então, para 0,6 mol de CO2:
Mol de H2 que rea>= = 0,6 , mol times 4 = 2,4 , mol
Isso significa que sobraram:
4 , mol - 2,4 , mol = 1,6 , mol de H2

Passo 4

Vamos calcular a variação de entalpia da reação ( Deçã). Usaremos a fórmula:
Usando os valores da tabela:
De
De
De
De
Então:
De
De
De
Como só reagiram 0,6 mol de CO2, ajustamos a De:
De

Passo 5

Agora, precisamos considerar as variações de temperatura dos gases. A mudança de entalpia também depende da capacidade calorífica ( CR) e da variação de temperatura ( De). A fórmula é:
Q = n CR De
Calculamos para cada substância:
Para a CO2 não reagida (1,5 - 0,6 = 0,9 mol):
QCO2 = 0,9 , mol times 36,11 , Jmol cdot °C times (500 - 700)°C
QCO2 = 0,9 times 36,11 times (-200) = -1.297,98 , J
Para a H2 não reagida (1,6 mol):
QH2 = 1,6 , mol times 28,84 , Jmol cdot °C times (500 - 100)°C
QH2 = 1,6 times 28,84 times 400 = 18.438,4 , J
Para os produtos que saem a 500°C:
Para 2 , H2O:
QH2O = 2 , mol times 33,46 , Jmol cdot °C times (500 - 700)°C
QH2O = 2 times 33,46 times (-200) = -13.384 , J
Para CH4:
QCH4 = 1 , mol times 34,31 , Jmol cdot °C times (500 - 700)°C
QCH4 = 1 times 34,31 times (-200) = -6.862 , J
Somando todas as variações de entalpia térmica:
Qtotal = (-1.297,98) + 18.438,4 + (-13.384) + (-6.862) = 1.793,46 , J approx 1,793 , kJ

Passo 6

Para encontrar a quantidade total de calor envolvida no processo, somamos a variação de entalpia da reação com a variação térmica:
Qenvolvido = De

Resposta

A quantidade de calor envolvida no processo é aproximadamente -97,2 , kJ.

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