Exercício 05: (Ano: 2019 - Banca: INSTITUTO AOCP- Órgão: PC-ES - Prova: INSTITUTO AOCP 2019 - PC-ES - Investigador) Três funcionários públicos, Antônio, Bruno e Carlos, foram contratados para três cargos distintos: perito, legista e médico. Esses funcionários possuem meios de locomoção diferentes: um tem carro, outro tem moto e outro tem bicicleta.
Considere as seguintes afirmações:
  • O médico possui o carro;
  • Carlos tem uma bicicleta;
  • Antônio é legista.
De acordo com essas afirmações, é correto afirmar que:
(A) Antônio não tem uma moto.
(B) Carlos é médico.
(C) Bruno é perito.
(D) Antônio tem um carro.
(E) Bruno tem um carro.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pergunta.
Informações fornecidas:
  • Três pessoas: Antônio, Bruno e Carlos.
  • Três cargos distintos (um para cada pessoa): perito, legista e médico.
  • Três meios de locomoção distintos (um para cada pessoa): carro, moto e bicicleta.
  • Afirmativa 1: o médico possui o carro.
  • Afirmativa 2: Carlos tem uma bicicleta.
  • Afirmativa 3: Antônio é legista.
O enunciado pede que se determine qual das alternativas abaixo é correta:
(A) Antônio não tem uma moto.
(B) Carlos é médico.
(C) Bruno é perito.
(D) Antônio tem um carro.
(E) Bruno tem um carro.

Passo 2

Vou explicar a ideia geral para resolver: como há exatamente 3 pessoas, 3 cargos e 3 veículos, cada pessoa tem exatamente um cargo e exatamente um veículo, e não há repetição — ou seja, é uma correspondência um-para-um (bijeção) entre pessoas e cargos, e entre pessoas e veículos. A técnica é usar as informações dadas para eliminar possibilidades e atribuir cargo e veículo a cada pessoa por exclusão. Isso é só raciocínio lógico passo a passo.

Passo 3

Anote a informação direta sobre Antônio:
Antônio = \text{legista}.ô
Isto significa que Antônio não pode ser médico nem perito (cada cargo é exclusivo).

Passo 4

Anote a informação direta sobre Carlos:
Carlos = \text{bicicleta}.
Isto significa que Carlos não pode ter carro nem moto.

Passo 5

Anote a informação direta sobre o médico e o carro:
\text{o médico} = \text{possui carro}.é
Ou seja, qualquer pessoa que for médico necessariamente tem o carro.

Passo 6

Use as informações para ver quem não pode ser médico. Como Carlos tem bicicleta, ele não pode ter carro; mas o médico tem carro, logo:
  • Carlos não pode ser médico.
E já vimos em

Passo 7

  • Antônioô não é médico (é legista).
Como há exatamente 1 médico entre as três pessoas, a única pessoa restante que pode ser médico é Bruno. Logo:
Bruno = \text{médico}.é

Passo 8

Aplicando a relação do médico com o carro (da

Passo 9

Bruno = \text{médico} \Rightarrow Bruno = \text{possui carro}.é

Passo 10

Agora que sabemos os cargos e veículos de dois elementos, completamos o que falta por exclusão:
  • Cargos: já temos Antônio = \text{legista}ô e Bruno = \text{médico}é; então o cargo restante (perito) pertence a Carlos:
Carlos = \text{perito}.
  • Veículos: já temos Carlos = \text{bicicleta} e Bruno = \text{carro}; o veículo restante (moto) pertence a Antônioô:
Antônio = \text{moto}.ô

Passo 11

Com as atribuições finais:
Antônio = (\text{legista},\\ \text{moto}), \qquad Bruno = (\text{médico},\\ \text{carro}), \qquad Carlos = (\text{perito},\\ \text{bicicleta}).ôé
Verifico cada alternativa:
  • (A) “Antônio não tem uma moto.” — falso, porque Antônioô tem moto.
  • (B) “Carlos é médico.” — falso, porque Carlos é perito.
  • (C) “Bruno é perito.” — falso, porque Bruno é médico.
  • (D) “Antônio tem um carro.” — falso, porque Antônioô tem moto.
  • (E) “Bruno tem um carro.” — verdadeiro, como deduzido em

Resposta

(E) Bruno tem um carro.

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