Exercício 08: Uma corrente senoidal tem amplitude máxima de 20 A . A corrente passa por um ciclo completo em 1 ms . O valor da corrente em t = 0 é 10 A .
a) Qual é a frequência da corrente em hertz?
b) Qual é a frequência em radianos por segundo?
c) Escreva a expressão para
usando a função cosseno. Expresse
em graus.
d) Qual é o valor eficaz (rms) da corrente?
a) Qual é a frequência da corrente em hertz?
b) Qual é a frequência em radianos por segundo?
c) Escreva a expressão para
d) Qual é o valor eficaz (rms) da corrente?
Passo 1
O enunciado dá uma corrente senoidal de amplitude máxima
, que completa um ciclo em
, e informa que em
a corrente vale
.
Conteúdo necessário: relação entre período e frequência, definição de frequência angular, forma geral e valor eficaz de uma senóide.
Conteúdo necessário: relação entre período e frequência, definição de frequência angular, forma geral
Passo 2
A frequência em hertz é o inverso do período. Assim,
Passo 3
A frequência angular
em radianos por segundo é
Passo 4
Para achar a fase
usamos a forma
Em
vale
, logo
e portanto
(escolhemos o ângulo agudo que satisfaz
).
Passo 5
Substituindo
,
e
na expressão genérica, obtemos
Passo 6
O valor eficaz (rms) de uma senóide de amplitude
é
Resposta
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)