Exercício 1.10. Calcule a série de Fourier das seguintes funções:
.
.
Passo 1
O enunciado pede a série de Fourier da função
, definida em
e estendida periodicamente com período
.
Para isso usaremos as fórmulas
Para isso usaremos as fórmulas
e depois montamos
Passo 2
Calculando
:
Passo 3
Calculando
:
Usamos a primitiva
avaliando de
a
:
Como
e
, fica
Logo
Passo 4
Calculando
:
Usamos a primitiva
avaliando:
Como
e
, obtemos
Logo
Passo 5
Montando a série de Fourier:
com