Simplifique as seguintes raízes:
raiz[4]486

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a raiz quarta de 486. O conteúdo aqui é simplificação de radicais de índice 4, que exige fatoração em números primos e extração de potências inteiras de grau múltiplo de 4.

Passo 2

Fatoramos 486 em primos:
486 = 2 times 243 = 2 times 3^5

Passo 3

Escrevemos 3^5 como 3^4 times 3, de modo que
486 = 2 times 3^4 times 3 = 3^4 times 6

Passo 4

Usamos a propriedade
raiz[4]a^4 b = a ,raiz[4]b
Aplicando em raiz[4]3^4cdot6, obtemos
raiz[4]486 = raiz[4]3^4cdot6 = 3,raiz[4]6

Resposta

raiz[4]486 = 3,raiz[4]6

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