Exercício 10. Represente sobre uma mesma reta numérica os seguintes números:
Passo 1
O enunciado pede que eu represente, sobre a mesma reta numérica, os números
Informações relevantes fornecidas: a lista completa dos números a colocar na reta. Objetivo: colocar todos esses pontos corretamente numa única reta numérica.
Passo 2
O que é uma reta numérica (explicação rápida e prática).
A reta numérica é uma linha horizontal onde:
A reta numérica é uma linha horizontal onde:
é o ponto de referência (origem), números positivos ficam à direita de
e números negativos ficam à esquerda de
. Marcas para os inteiros (
) devem estar igualmente espaçadas; cada intervalo entre dois inteiros corresponde a uma “unidade”. Para localizar frações, dividimos a unidade em partes iguais (o denominador da fração).
Passo 3
Escolha do trecho da reta a desenhar.
Todos os números fornecidos estão entre e
(pois
). Então é conveniente desenhar a reta com os inteiros de
Todos os números fornecidos estão entre
marcados (assim sobra espaço à esquerda e à direita). Faça uma linha horizontal, marque esses inteiros com espaçamento uniforme e escreva os labels.
Passo 4
Simplificar e converter frações para formas mais intuitivas (mixed number ou decimal aproximado).
Vou transformar cada número para ver exatamente onde ele fica entre inteiros:
Vou transformar cada número para ver exatamente onde ele fica entre inteiros:
Os outros já são inteiros:
.
Passo 5
Como localizar cada fração na prática (metodologia que dá para usar na prova).
- Para localizar
: observe que . Está exatamente no ponto médio entre e (metade do caminho). - Para
: divida o segmento entre e em 4 partes iguais; é a primeira marca à esquerda de (um quarto da unidade à esquerda). - Para
: divida o segmento entre e em 3 partes iguais; é a segunda dessas marcas a partir de (dois terços da unidade à direita). - Para
: escreva . É uma marca um terço à direita de . - Para
: escreva . É uma marca um terço à direita de . - Para
: simplifica para , que é a marca inteira .
Dica prática: sempre compare frações com o inteiro imediatamente à esquerda e à direita; verifique o numerador/denominador para saber quantas partes dividir a unidade.
Passo 6
Posições relativas (ordem crescente) — isto também ajuda a colocar corretamente da esquerda para a direita:
Converto tudo em valores para comparar:
Converto tudo em valores para comparar:
Então, em ordem crescente (da esquerda para a direita na reta):
Passo 7
Instruções passo a passo para desenhar (faça isso no papel — aqui eu descrevo o procedimento).
- Desenhe uma linha horizontal e marque pontos igualmente espaçados. Rotule os inteiros de
até . - Localize os inteiros: coloque
no tick de , no tick de , em , em , em . - Localize
colocando um ponto exatamente no meio entre os ticks e . - Localize
dividindo o segmento entre e em quatro partes iguais; marque o primeiro quarto à esquerda de . - Entre
e , divida o segmento em três partes iguais; marque na segunda divisão (mais perto de ); marque como um terço à direita de . - Marque
como um terço à direita de . - Marque
em (já é inteiro). - Identifique cada ponto com seu rótulo (escreva o número perto do ponto).
Passo 8
Verificação final e conselho de prova
Revise se cada ponto está na posição correta relativa aos inteiros vizinhos: por exemplo, confirme que está entre
e
e exatamente no meio;
está entre
e
mais perto de
;
está entre
e
mais perto de
. Na prova, faça desenhos limpos, marque frações por subdivisão do intervalo unitário e escreva a equivalência quando for útil (por exemplo
).
Revise se cada ponto está na posição correta relativa aos inteiros vizinhos: por exemplo, confirme que
Resposta
-2 está no tick de
.
está no ponto médio entre
e
(isto é, em
).
está a um quarto do caminho de
para
(isto é, em
).
0 está no origin (tick de ).
está a dois terços do caminho de
para
.
1 está no tick de .
está em
(um terço à direita de
).
2 está no tick de .
está em
(um terço à direita de
).
simplifica para
e está no tick de
.
0 está no origin (tick de
1 está no tick de
2 está no tick de