Exercício 10. Suponha o conjunto universo mathcal{U}={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} e os seguintes conjuntos
A={2,4,5,6,8}, \quad B={1,4,5,9}, \quad C={x: x \in \mathbb{Z} \wedge 2 \leq x<5} .
Determine:
A-B

Passo 1

O enunciado apresenta o universo \mathcal{U}=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\} e os conjuntos
A=\{2,4,5,6,8\},\quad B=\{1,4,5,9\},\quad C=\{x\in\mathbb{Z}\mid 2\le x<5\}.
Pede-se a diferença de conjuntos A - B, que se baseia nas noções de pertinência e negação em conjuntos.

Passo 2

Por definição, a diferença A - B é o conjunto de todos os elementos que estão em A e não estão em B. Em notação:
A - B = \{\,x\in\mathcal{U}\mid x\in A \;\wedge\; x\notin B\}.

Passo 3

Listamos os elementos de A:
A=\{2,4,5,6,8\}.
Agora identificamos em A os elementos que também pertencem a B. Verificamos que
4\in B \quad\text{e}\quad 5\in B.

Passo 4

Eliminamos os elementos comuns \{4,5\} de A. Assim,
A - B = \{2,6,8\}.

Resposta

\{2,6,8\}

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