Exercício 10. Suponha o conjunto universo mathcal{U}={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} e os seguintes conjuntos
A={2,4,5,6,8}, \quad B={1,4,5,9}, \quad C={x: x \in \mathbb{Z} \wedge 2 \leq x<5} .
Determine:
\bar{A}

Passo 1

O enunciado apresenta o universo
\mathcal{U} = \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}
e o conjunto
\displaystyle A = \{2,4,5,6,8\}.
Pede-se o complemento de A em \mathcal{U}, que é um conceito básico de teoria de conjuntos.

Passo 2

Definimos o complemento de A em \mathcal{U} por
\overline{A} \;=\;\mathcal{U}\setminus A \;=\;\{\,x\in\mathcal{U}\mid x\notin A\}.

Passo 3

Listamos os elementos de \mathcal{U} que não estão em A. Como
A = \{2,4,5,6,8\},
os elementos restantes de \mathcal{U} são
\{0,1,3,7,9\}. Portanto,
\overline{A} = \{0,1,3,7,9\}.

Resposta

\{0,1,3,7,9\}

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