Exercício 10. A tabela abaixo fornece o volume de nitrogênio, nas CNTP, adsorvido por grama de carvão ativo a
em função da pressão de equilíbrio:
3,93
12,98
22,94
34,01
56,23
0,987
3,04
5,08
7,04
10,31
Verificar se esses dados seguem a isoterma de Langmuir. Em caso afirmativo, determinar os valores das constantes de Langmuir. Se a área de uma molécula de nitrogênio vale
, estimar a área superficial específica do carvão ativo.
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3,93 | 12,98 | 22,94 | 34,01 | 56,23 |
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0,987 | 3,04 | 5,08 | 7,04 | 10,31 |
Passo 1
O enunciado dá uma tabela com pressões de equilíbrio
(em mmHg) e volumes adsorvidos
(em c
(STP)/g) de nitrogênio em carvão ativo a
. Queremos verificar se esses dados obedecem à isoterma de Langmuir, cuja expressão é
e, em caso afirmativo, determinar as constantes
(capacidade de monolayer) e
(constante de afinidade). Em seguida, usando a área de uma molécula de
de
, estimar a área superficial específica do carvão ativo.
Passo 2
Para linearizar a isoterma de Langmuir, reescrevemos
Assim, ao plotar
versus
, obtemos uma reta de inclinação
e coeficiente linear .
e coeficiente linear
Passo 3
Calculamos
para cada ponto da tabela:
,
,
,
,
.
Fazendo regressão linear por mínimos quadrados sobre os cinco pares , obtemos:
Fazendo regressão linear por mínimos quadrados sobre os cinco pares
Logo
Passo 4
A partir de
e
encontramos
Passo 5
Para estimar a área superficial específica, calculamos a quantidade de moléculas na monocamada:
Cada molécula ocupa
, logo
Resposta
Sim, os dados seguem a isoterma de Langmuir com
e a área superficial específica do carvão ativo é aproximadamente