Quais fatores exercem influência sobre o coeficiente difusional? Explique cada um deles. Qual dentre estes fatores é o mais importante e por quê?

Passo 1

O enunciado pergunta sobre os fatores que influenciam o coeficiente difusional D e pede uma explicação de cada um, além de indicar qual é o mais importante e por quê. O conteúdo envolve transportes moleculares em gases, líquidos e sólidos, onde usamos, respectivamente, relações cinéticas de gases, a equação de Stokes-Einstein e a lei de Arrhenius.

Passo 2

Temperatura T: em geral, o aumento de T proporciona maior energia térmica às moléculas, facilitando sua mobilidade.
— Para líquidos, usa-se a equação de Stokes-Einstein:
D = \frac{k_B\,T}{6\pi\,\mu\,r}
onde k_B é a constante de Boltzmann, \mu a viscosidade do fluido e r o raio hidrodinâmico da partícula. Observa-se que D cresce linearmente com T.
— Para gases, a teoria cinética mostra que
D \propto \frac{T^{3/2}}{P\,\sqrt{M_A + M_B}}
onde P é a pressão e M_A,M_B as massas molares dos dois componentes.

Passo 3

Viscosidade do meio \mu (em líquidos) e pressão P (em gases):
— Em líquidos, quanto maior \mu, mais “pegajoso” é o fluido, reduzindo D segundo \;D\propto1/\mu.
— Em gases, o aumento de P eleva a densidade de moléculas, diminuindo espaços livres e, portanto, D\propto1/P.

Passo 4

Tamanho e forma molecular: o raio hidrodinâmico r (ou massa molar M em gases) representa a dimensão efetiva da partícula. Partículas maiores têm maior arrasto e chocam-se com mais frequência, o que reduz D. Em gases, moléculas com maior M também difundem mais lentamente \propto1/\sqrt{M_A+M_B}.

Passo 5

Energia de ativação em sólidos: a migração atômica ocorre por saltos entre sítios cristalinos, exigindo energia E_a. A dependência é arrheniusiana:
D = D_0 \exp\Bigl(-\tfrac{E_a}{R\,T}\Bigr)
onde D_0 é o fator pré-exponencial e R a constante dos gases. Aqui T atua exponencialmente, tornando D muito sensível a variações de temperatura.

Passo 6

Comparação de importância: em todas as fases, a temperatura aparece de forma dominante (linear em líquidos, potência em gases e exponencial em sólidos). As outras variáveis (viscosidade, pressão, tamanho, energia de ativação) modulam D, mas sem o efeito dramático que a variação de T pode causar, especialmente no caso sólido.

Resposta

O fator mais importante que influencia o coeficiente difusional é a temperatura, pois ela aumenta a mobilidade molecular de modo linear em líquidos, de forma potencional em gases e exponencial em sólidos, superando amplamente os efeitos de viscosidade, pressão, tamanho molecular ou energia de ativação.

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