Quais fatores exercem influência sobre o coeficiente difusional? Explique cada um deles. Qual dentre estes fatores é o mais importante e por quê?
Passo 1
O enunciado pergunta sobre os fatores que influenciam o coeficiente difusional
e pede uma explicação de cada um, além de indicar qual é o mais importante e por quê. O conteúdo envolve transportes moleculares em gases, líquidos e sólidos, onde usamos, respectivamente, relações cinéticas de gases, a equação de Stokes-Einstein e a lei de Arrhenius.
Passo 2
Temperatura
: em geral, o aumento de
proporciona maior energia térmica às moléculas, facilitando sua mobilidade.
— Para líquidos, usa-se a equação de Stokes-Einstein:
— Para líquidos, usa-se a equação de Stokes-Einstein:
onde
é a constante de Boltzmann,
a viscosidade do fluido e
o raio hidrodinâmico da partícula. Observa-se que
cresce linearmente com
.
— Para gases, a teoria cinética mostra que
— Para gases, a teoria cinética mostra que
onde
é a pressão e
as massas molares dos dois componentes.
Passo 3
Viscosidade do meio
(em líquidos) e pressão
(em gases):
— Em líquidos, quanto maior , mais “pegajoso” é o fluido, reduzindo
segundo
.
— Em gases, o aumento de eleva a densidade de moléculas, diminuindo espaços livres e, portanto,
.
— Em líquidos, quanto maior
— Em gases, o aumento de
Passo 4
Tamanho e forma molecular: o raio hidrodinâmico
(ou massa molar
em gases) representa a dimensão efetiva da partícula. Partículas maiores têm maior arrasto e chocam-se com mais frequência, o que reduz
. Em gases, moléculas com maior
também difundem mais lentamente
.
Passo 5
Energia de ativação em sólidos: a migração atômica ocorre por saltos entre sítios cristalinos, exigindo energia
. A dependência é arrheniusiana:
onde
é o fator pré-exponencial e
a constante dos gases. Aqui
atua exponencialmente, tornando
muito sensível a variações de temperatura.
Passo 6
Comparação de importância: em todas as fases, a temperatura aparece de forma dominante (linear em líquidos, potência em gases e exponencial em sólidos). As outras variáveis (viscosidade, pressão, tamanho, energia de ativação) modulam
, mas sem o efeito dramático que a variação de
pode causar, especialmente no caso sólido.
Resposta
O fator mais importante que influencia o coeficiente difusional é a temperatura, pois ela aumenta a mobilidade molecular de modo linear em líquidos, de forma potencional em gases e exponencial em sólidos, superando amplamente os efeitos de viscosidade, pressão, tamanho molecular ou energia de ativação.