Exercício 10: Na taxa máxima de geração de eletricidade, uma pequena central hidrelétrica apresenta uı vazão de 14,7 m^3 / s, para uma diferença de altura de 61 m . A eficiência da turbina é de 85 %. Qual é a potêncla. da turbina? Considerar regime permanente e gammaH 2 O=10^4 N / m^3 ; A tubos =10 cm^2

Passo 1

Beleza, então a gente tem um exercício de mecânica dos fluidos aplicado à geração de energia hidrelétrica. A central hidrelétrica tem uma vazão de 14,7 , m^3/s, uma diferença de altura de 61 , m e a eficiência da turbina é de 85%. A gente precisa descobrir qual é a potência da turbina usando esses dados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula básica para calcular a potência hidráulica gerada por uma turbina. A potência ( P) pode ser calculada usando a seguinte equação:
P = gamma times Q times h times eta
Onde:
  • gamma é o peso específico da água ( 10^4 , N/m^3)
  • Q é a vazão ( 14,7 , m^3/s)
  • h é a diferença de altura ( 61 , m)
  • eta é a eficiência da turbina ( 85% = 0,85)

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
P = 10^4 , N/m^3 times 14,7 , m^3/s times 61 , m times 0,85

Passo 4

Vamos fazer as multiplicações passo a passo:
  1. 10^4 times 14,7 = 1,47 times 10^5
  2. 1,47 times 10^5 times 61 = 8,967 times 10^6
  3. 8,967 times 10^6 times 0,85 = 7,62395 times 10^6 , W

Resposta

A potência da turbina é aproximadamente 7,62 times 10^6 , W ou 7,62 MW.

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