Exercício 11. Para cada uma das distribuições abaixo, verifique se o modelo é de locação, escala ou locação-escala. Determine a priori não informativa para os parâmetros desconhecidos.
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Passo 1
O enunciado apresenta uma amostra hipotética de distribuição
e pede que verifiquemos se o modelo é de locação, escala ou locação-escala, e em seguida que determinemos a priori não informativa para o(s) parâmetro(s) desconhecido(s).
e pede que verifiquemos se o modelo é de locação, escala ou locação-escala, e em seguida que determinemos a priori não informativa para o(s) parâmetro(s) desconhecido(s).
Passo 2
Note que a densidade da
aqui temos
. Se fazemos a mudança de variável
, o suporte fica simétrico em torno de zero, de
a
, sem depender de
além do deslocamento. Isso caracteriza uma família de locação.
Passo 3
Para um modelo de locação puro, a priori não informativa (invariante por translação) é a densidade constante em
, pois não privilegia nenhum valor de deslocamento.
Resposta
A família é de locação e a priori não informativa é