Exercício 11. Se
e
, onde
, calcule:
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado dá que
e
com
, ou seja, ambos os ângulos estão no primeiro quadrante. Queremos calcular
. Para isso, vamos precisar:
- Determinar
a partir de . - Determinar
(já que é o recíproco de ) e também . - Aplicar a identidade de soma de cossenos:
Passo 2
Calculando
e
:
Como
e
está no primeiro quadrante, usamos o teorema de Pitágoras:
Como
, temos
E, de novo pelo teorema de Pitágoras em
(no primeiro quadrante),
Passo 3
Agora aplicamos a identidade de soma de ângulos:
Substituindo os valores encontrados:
Para colocar no mesmo denominador: