Exercício 11. Se operatorname{sen} x=\frac{1}{3} e \operatorname{sec} y=\frac{5}{4}, onde x, y \in[0, \pi / 2], calcule:
(a) \operatorname{sen}(x+y)
Passo 1
O enunciado dá \operatorname{sen} x = \tfrac{1}{3} e \operatorname{sec} y = \tfrac{5}{4} com x,y\in[0,\tfrac{\pi}{2}]. Queremos \operatorname{sen}(x+y). Vamos usar a fórmula de adição de seno e, antes, determinar \cos x, \cos y e \operatorname{sen} y.
Passo 2
Como \operatorname{sen} x = \tfrac{1}{3} e x está em [0,\tfrac{\pi}{2}], temos