Exercício 1.12 - Um parafuso de potência padronizado \mathrm{com} \mathrm{d}=13 / 4^{\prime \prime}, rosca quadrada de 2 entradas, é utilizado para movimentar uma carga de 3000 lbf à velocidade de 12 ft/min. Na rosca o coeficiente de atrito é estimado em 0,12 e no colar em 0,15 . O diâmetro médio do colar é de 3^{\prime \prime}. Determine a tensão equivalente de Mises e a tensão de flexão atuante nos filetes da rosca. Supor que o dispositivo de contato do parafuso (similar a uma porca) tenha uma altura “h” de 18 mm .

Passo 1

O enunciado descreve um parafuso de potência com diâmetro nominal \,d=1{,}75'' (rosca quadrada de 2 entradas) que levanta uma carga F=3000,lbf a V=12,ft/min, com coeficientes de atrito \mu_{\rm rosca}=0,12 e \mu_{\rm colar}=0,15, e diâmetro médio do colar d_c=3''. Pede-se a tensão equivalente de Mises e a tensão de flexão nos filetes, sabendo-se que a altura ativa do contato (altura da “porca”) é h=18,mm. Para determinar as tensões nos filetes precisamos conhecer a geometria da rosca, em particular o passo p (ou o passo efetivo/leads).

Passo 2

Para calcular o torque transmitido à rosca (e ao colar) e a área de contato dos filetes, é imprescindível saber o passo da rosca (ou TPI – threads per inch – no caso de padrão americano). Sem essa informação não temos como:
  1. Determinar o torque devido à fricção na rosca
  2. Calcular o número de filetes engatados N_e = h/p e, daí, a área de seção transversal efetiva para a tensão
  3. Encontrar a tensão de flexão e as tensões normais resultantes

Passo 3

Não há no enunciado nem tabela de roscas padrão nem indicação do passo p. Logo, faltam dados fundamentais para prosseguir com:
  • Cálculo de T_{\rm rosca} e T_{\rm colar}, pois ambos dependem de p
  • Cálculo da área de contato dos filetes, pois depende de quantos filetes estão sob carga

Resposta

Não é possível prosseguir com a resolução nem determinar a tensão de Mises ou a tensão de flexão nos filetes, pois o passo da rosca (ou TPI) não foi fornecido e é imprescindível para todos os cálculos solicitados.

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