Exercício 1.14 - Um parafuso de potência, alternativamente, é construído com rosca trapezoidal métrica dupla, objetivando a elevação de uma carga de 3000 N . O diâmetro do parafuso é de 16 mm e o diâmetro médio do colar é de 44 mm . Para coeficientes de atrito de 0,15 , tanto na rosca como no no colar, determine: a) o torque necessário para elevação da carga
b) o torque necessário para abaixamento da carga
c) a eficiência do sistema
b) o torque necessário para abaixamento da carga
c) a eficiência do sistema
Passo 1
O enunciado trata de um parafuso de potência com rosca trapezoidal métrica dupla que deve elevar uma carga
,N. O parafuso tem diâmetro médio da rosca
,mm e o colar tem diâmetro médio
,mm. Os coeficientes de atrito na rosca e no colar são iguais a
. Precisamos determinar:
- (a) o torque para elevar a carga,
- (b) o torque para abaixar a carga,
- (c) a eficiência do sistema.
Conteúdo aplicado: conversão torção–translação em parafusos de potência,Ângulo de hélice, atrito em rosca e em colar rígido.
Passo 2
Primeiro, definimos o passo da rosca e o ângulo de hélice. Em trapezoidal métrica dupla padrão (por ex. Tr
), o passo unitário é
,mm e, por haver duas fileiras, o veio avança
,mm por volta. O semi-ângulo de flanco é
. O ângulo de hélice
satisfaz
Passo 3
O torque na rosca ao elevar a carga, considerando atrito, é aproximadamente
Substituindo
,
,
,
,mm e
,N, obtemos
Passo 4
O torque de atrito no colar rígido ao elevar é
Passo 5
O torque total para elevar a carga é a soma dos dois termos:
Passo 6
Para abaixar, o sinal do termo de atrito na rosca inverte:
O torque de atrito no colar permanece
,
e o torque total para descer é
Passo 7
A eficiência é a razão entre o trabalho útil por volta
e o trabalho fornecido
:
Resposta
a)
,
b) ,
c)
b)
c)