Exercício 12 Nos itens abaixo, desenhe o conjunto
dado e calcule sua área:
Passo 1
O enunciado dá o conjunto
e pede para desenhá-lo e calcular sua área. O conteúdo é cálculo de área de regiões planas usando integração.
Passo 2
Para desenhar, note que a fronteira inferior é a parábola
com vértice em
e cruzamentos com o eixo
em
, e a fronteira superior é a reta
A região fica entre essas duas curvas.
Passo 3
Determina a projeção no eixo
resolvendo
Passo 4
A área é dada por
Passo 5
Calculando o integral:
Resposta
A área de
é
.