Exercício 12. O paraboloide
intercepta o plano
numa parábola. Encontre as equações paramétricas para a reta tangente a esta parábola no ponto (
).
Passo 1
A curva de interseção entre o paraboloide
e o plano
é dada por
Para um ponto
nessa parábola deve valer
.
Passo 2
Verificamos o ponto dado
: ao tomar
teríamos
mas o enunciado afirma
.
Resposta
Não é possível determinar a reta tangente porque o ponto
não pertence à parábola de interseção (deveria satisfazer
, o que daria
, e não
).