Exercício 1.12.3. Utilizando os limites fundamentais, calcule os limites:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
utilizando limites fundamentais, em especial o fato de que
Passo 2
Vamos reescrever a base da potência como um desvio em relação a 1. Note que
Passo 3
Observe que o expoente
pode ser escrito como
. Logo,
Passo 4
Aplicamos o limite fundamental à primeira parte: com
e
, temos
A segunda parte tende a
Passo 5
Multiplicando os resultados das duas partes, obtemos