Exercício 122. Calcule
, onde
e
é a parábola
de
a
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da integral de linha
para o campo vetorial
ao longo da curva
definida por
de
a
.
O conteúdo é integral de linha de um campo vetorial, que vamos resolver por parametrização.
O conteúdo é integral de linha de um campo vetorial, que vamos resolver por parametrização.
Passo 2
Parametrizamos a curva
por
Então
e
logo
Passo 3
Substituímos na expressão de
:
Passo 4
O produto escalar
vira
Passo 5
Integramos de
até
:
Resposta
O valor da integral de linha é
.