Exercício 1.3.13. Num acampamento, estão 14 jovens, sendo 4 paulistas, 6 goianos
mineiros. Para fazer a limpeza do acampamento, será formada uma equipe com 1 paulista, 2 goianos e 1 mineiro, escolhidos ao acaso. Calcule o número de maneiras possíveis para se formar essa equipe de limpeza.
Passo 1
O enunciado diz que há 14 jovens: 4 paulistas, 6 goianos e 4 mineiros. Queremos formar uma equipe com 1 paulista, 2 goianos e 1 mineiro. O conteúdo aqui é combinação sem repetição e princípio multiplicativo. A fórmula da combinação sem repetição é
que conta de quantas maneiras podemos escolher
elementos de um conjunto de
sem considerar ordem.
Passo 2
Número de maneiras de escolher
paulista de
:
Passo 3
Número de maneiras de escolher
goianos de
:
Passo 4
Número de maneiras de escolher
mineiro de
:
Passo 5
Pelo princípio multiplicativo, multiplicamos as escolhas independentes: