Exercício 1.3.11. De um baralho de poker (7,8,9,10, valete, dama, rei e ás, cada um desses grupos aparecendo em quatro naipes: copas, ouros, paus, espadas), sacam-se simultaneamente cinco cartas.
j) Quantas são as extrações nas quais se forma um “royal straight flush”(10, valete, dama, rei e ás de um mesmo naipe)?
j) Quantas são as extrações nas quais se forma um “royal straight flush”(10, valete, dama, rei e ás de um mesmo naipe)?
Passo 1
O enunciado diz que temos um baralho de poker reduzido com
cartas (os valores
,
,
,
, valete, dama, rei, ás em cada um dos quatro naipes: copas, ouros, paus e espadas) e que extraímos simultaneamente cinco cartas. Na alínea j) nos pedem quantas extrações formam um “royal straight flush”, ou seja, a mão
todas do mesmo naipe. Vamos usar contagem de combinações.
Passo 2
Como estamos escolhendo cinco cartas sem considerar ordem, cada mão é uma combinação de
cartas. Um “royal straight flush” exige exatamente as cinco cartas de alto valor (
, J, Q, K, A) e não admite nenhuma outra variação de rank. A única liberdade está na escolha do naipe.
Passo 3
Para formar esse flush escolhemos primeiro o naipe (
possibilidades) e depois temos de pegar exatamente os cinco ranks
desse naipe, o que é uma única escolha. Logo, o número total de extrações favoráveis é