Exercício 1.3.11. De um baralho de poker (7,8,9,10, valete, dama, rei e ás, cada um desses grupos aparecendo em quatro naipes: copas, ouros, paus, espadas), sacam-se simultaneamente cinco cartas.
j) Quantas são as extrações nas quais se forma um “royal straight flush”(10, valete, dama, rei e ás de um mesmo naipe)?

Passo 1

O enunciado diz que temos um baralho de poker reduzido com 32 cartas (os valores 7, 8, 9, 10, valete, dama, rei, ás em cada um dos quatro naipes: copas, ouros, paus e espadas) e que extraímos simultaneamente cinco cartas. Na alínea j) nos pedem quantas extrações formam um “royal straight flush”, ou seja, a mão 10, va<=te, dama, rei, ásá todas do mesmo naipe. Vamos usar contagem de combinações.

Passo 2

Como estamos escolhendo cinco cartas sem considerar ordem, cada mão é uma combinação de 5 cartas. Um “royal straight flush” exige exatamente as cinco cartas de alto valor ( 10, J, Q, K, A) e não admite nenhuma outra variação de rank. A única liberdade está na escolha do naipe.

Passo 3

Para formar esse flush escolhemos primeiro o naipe ( 4 possibilidades) e depois temos de pegar exatamente os cinco ranks 10, J, Q, K, A desse naipe, o que é uma única escolha. Logo, o número total de extrações favoráveis é
4 times 1 = 4

Resposta

4

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