Exercicio 1.13
Calcular à área do triângulo de vêrtices (-6,-3),(0,0) \mathrm{e}(-1,3)

Passo 1

O enunciado pede para calcular a área do triângulo cujos vértices são A(-6,-3), B(0,0) e C(-1,3). O conteúdo é geometria analítica em coordenadas planas, e vamos usar a fórmula da área em função de determinantes.

Passo 2

Sejam A(x_1,y_1), B(x_2,y_2) e C(x_3,y_3). A área do triângulo ABC é dada por
\text{Área} = \frac{1}{2}\bigl|\,x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)\bigr|.Á

Passo 3

Identificando os pontos: x_1=-6, y_1=-3 x_2=0, y_2=0 x_3=-1, y_3=3
e substituindo na fórmula, temos
\text{Área} = \frac{1}{2}\bigl|\;(-6)\,(0-3) + 0\,(3-(-3)) + (-1)\,((-3)-0)\bigr|.Á

Passo 4

Calculando termo a termo:
(-6)\,(0-3) = 18,\quad 0\,(3-(-3)) = 0,\quad (-1)\,(-3-0) = 3.
Somando esses valores obtemos 18 + 0 + 3 = 21. Logo
\text{Área} = \frac{1}{2}\bigl|21\bigr| = \frac{21}{2} = 10{,}5.Á

Resposta

A área do triângulo é \displaystyle \frac{21}{2} unidades de área.

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