Exercício 5.13 Calcule utilizando a técnica de integração por partes, sendo os integrandos com seus domínios maximais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a técnica de integração por partes. A função
só está definida para
, logo o domínio maximal é
.
Passo 2
Aplicamos integração por partes escolhendo
Então
Logo
Passo 3
Agora calculamos
novamente por partes, com
de modo que
Portanto
Passo 4
Substituindo esse resultado na fórmula do Passo 2, temos
Podemos fatorar
se desejarmos: