Exercício 13. Dizer que uma sequência
de reais é limitada significa, intuitivamente, que se pode encontrar um número M tal que todos os elementos da sequência sejam inferiores a ele em valor absoluto. Matematicamente, isto se escreve :
. Negar esta proposição.
Passo 1
O enunciado apresenta a proposição
que expressa “a sequência
é limitada”. Nosso objetivo é negar essa afirmação lógica.
Passo 2
Para negar uma fórmula com quantificadores usamos as regras gerais:
Primeiro aplicamos a negação sobre o quantificador existencial
, depois sobre o universal
.
Passo 3
Negando
obtemos
E a negação do predicado é