Exercício 13 😗*(FUVEST) Se f(x+1)=2 f(x)+3 e f(0)=1, calcule f(3).

Passo 1

O enunciado dá a equação funcional recorrente
f(x+1)=2\,f(x)+3
com a condição inicial f(0)=1. Queremos obter f(3) aplicando a relação para x=0,1,2.

Passo 2

Para x=0 temos
f(1)=2\,f(0)+3=2\cdot1+3=5.

Passo 3

Para x=1 temos
f(2)=2\,f(1)+3=2\cdot5+3=13.

Passo 4

Para x=2 temos
f(3)=2\,f(2)+3=2\cdot13+3=29.

Resposta

29

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