Queremos (a) mostrar que T é isomorfismo (isto é, bijetora e linear) e (b) encontrar explicitamente T^{-1}. Para isso vamos usar teoria de núcleos de transformações lineares em espaços de mesma dimensão e resolver um sistema linear para a inversa.
Passo 2
Mostramos que \ker T=\{0\}\). Suponha
\[T(x,y,z)=(0,0,0),