Exercício 14. Formar todos os subconjuntos de A=\{(0,0),(1,0)\}.

Passo 1

O enunciado pede para formar todos os subconjuntos do conjunto
A = \{(0,0),\,(1,0)\}.
O conteúdo envolvido é o de conjunto das partes (power set), que consiste em listar todas as partes (subconjuntos) de um dado conjunto.

Passo 2

Lembramos que, se um conjunto tem \lvert A\rvert = n elementos, então o número total de subconjuntos é
2^n.
Aqui \lvert A\rvert = 2, logo existem
2^2 = 4
subconjuntos.

Passo 3

Agora basta listar os quatro subconjuntos de A. São:
\mathcal P(A) = \bigl\{\varnothing,\;\{(0,0)\},\;\{(1,0)\},\;\{(0,0),(1,0)\}\bigr\}.

Resposta

\varnothing
\{(0,0)\}
\{(1,0)\}
\{(0,0),(1,0)\}

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