Exercício 14. Para cada um dos teoremas a seguir, identifique a hipótese, a tese e, se for o caso, reescreva na forma condicional.
Por duas retas paralelas passa um só plano.
Por duas retas paralelas passa um só plano.
Passo 1
O enunciado pede que a gente identifique, no teorema
“Por duas retas paralelas passa um só plano.”
a hipótese (o que supomos), a tese (o que é afirmado) e, depois, reescreva tudo na forma “Se ···, então ···”.
O conteúdo aqui é a lógica de proposições (hipótese vs. tese) aplicada a um resultado de geometria no espaço.
“Por duas retas paralelas passa um só plano.”
a hipótese (o que supomos), a tese (o que é afirmado) e, depois, reescreva tudo na forma “Se ···, então ···”.
O conteúdo aqui é a lógica de proposições (hipótese vs. tese) aplicada a um resultado de geometria no espaço.
Passo 2
Hipótese: “duas retas são paralelas”.
É a condição inicial que supomos verdadeira.
É a condição inicial que supomos verdadeira.
Passo 3
Tese: “existe um único plano que contém ambas as retas”.
É o que o teorema afirma a partir da hipótese.
É o que o teorema afirma a partir da hipótese.
Passo 4
Forma condicional do teorema:
Se duas retas são paralelas, então existe um único plano que as contém.
Se duas retas são paralelas, então existe um único plano que as contém.
Resposta
Hipótese: duas retas são paralelas.
Tese: existe um único plano que contém ambas as retas.
Forma condicional:
Se duas retas são paralelas, então existe um único plano que as contém.
Tese: existe um único plano que contém ambas as retas.
Forma condicional:
Se duas retas são paralelas, então existe um único plano que as contém.