Exercício 14. Dados os vetores u=(4,7,3), v=(2,2,1) e w=(0,-5,2) calcule:
projv w

Passo 1

O enunciado pede a projeção de w sobre v. O conteúdo é projeção de vetor usando produtos internos. A fórmula geral é
projvw ;=;wcdotvvcdotv,v

Passo 2

Calculamos os produtos internos que aparecem na fórmula.
wcdotv = (0)cdot2 + (-5)cdot2 + (2)cdot1 = -10 + 2 = -8,
vcdotv = 2^2 + 2^2 + 1^2 = 4 + 4 + 1 = 9

Passo 3

Substituímos na fórmula e multiplicamos o escalar pelo vetor v:
projvw = -89,(2,2,1) = gl(-tfrac169,,-tfrac169,,-tfrac89gr)

Resposta

projvw = l(-tfrac169,,-tfrac169,,-tfrac89r).

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