Exercício 14 ^4

Suponha que a procura de melões é dada pela expressão: P=160-3Qd, onde P representa o preço (em u.m.) por Kg, e Qd a quantidade procurada num ano (em milhões de Kgs).
Suponha ainda que a curva da oferta é dada pela expressão: P=5Qs, onde Qs representa a quantidade oferecida num ano (em milhões de Kgs).
a) Determine o preço e a quantidade de equilíbrio.

Passo 1

O enunciado nos dá a curva de demanda P = 160 - 3Qd e a curva de oferta P = 5Qs. O objetivo é encontrar o ponto de equilíbrio onde a quantidade demandada Qd iguala a quantidade ofertada Qs e, consequentemente, onde os preços se igualam. Vamos precisar usar o conceito de equilíbrio de mercado em microeconomia, que satisfaz as duas equações simultaneamente.

Passo 2

Para encontrar o equilíbrio, igualamos Qd e Qs a um único Q e igualamos os preços das duas curvas:
160 - 3Q = 5Q
Resolvendo a equação acima para Q:
160 = 5Q + 3Q = 8Q
Q = 1608 = 20

Passo 3

Agora calculamos o preço de equilíbrio substituindo Q = 20 em qualquer das equações de preço. Usando a curva de oferta:
P = 5Q = 5 times 20 = 100

Resposta

Preço de equilíbrio: 100 u.m. por Kg; Quantidade de equilíbrio: 20 milhões de Kgs.

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