Exercício 9

O quadro seguinte mostra a quantidade de carne (expressa em Kg) que uma família de 4 pessoas estará disposta a comprar, por ano, em função de diversos níveis de rendimento.
Ponto A B C D E F G H
Quant. (Kg carne) 100 200 300 350 380 390 350 250
Rendim. (10 ^3 u.m.) 4 6 8 10 12 14 16 18
a) Calcular a elasticidade-rendimento da procura desta família para os sucessivos níveis de consumo de carne, em função dos respectivos níveis de rendimento (elasticidade num arco ou intervalo).

Passo 1

O enunciado dá a quantidade anual de carne (em Kg) consumida por uma família de 4 pessoas em função do rendimento anual (em milhares de u.m.) em oito pontos, de A até H. A tarefa é calcular a elasticidade-rendimento da procura usando a fórmula de elasticidade em arco, que relaciona variações percentuais médias de quantidade e rendimento.

Passo 2

A elasticidade-rendimento em arco é dada por:
E = (Q2 - Q1) / l(Q2 + Q12r)(Y2 - Y1) / l(Y2 + Y12r)
onde Q1, Q2 são quantidades e Y1, Y2 são rendimentos nos pontos considerados.

Passo 3

Entre A (Q1=100, Y1=4) e B (Q2=200, Y2=6):
De
EAto B = 100/1502/5 = 0.66670.4 approx 1.67

Passo 4

Entre B (200,6) e C (300,8):
De
EBto C = 100/2502/7 = 0.40.2857 approx 1.40

Passo 5

Entre C (300,8) e D (350,10):
De
ECto D = 50/3252/9 = 0.15380.2222 approx 0.69

Passo 6

Entre D (350,10) e E (380,12):
De
EDto E = 30/3652/11 = 0.08220.1818 approx 0.45

Passo 7

Entre E (380,12) e F (390,14):
De
EEto F = 10/3852/13 = 0.02600.1538 approx 0.17

Passo 8

Entre F (390,14) e G (350,16):
De
EFto G = -40/3702/15 = -0.10810.1333 approx -0.81

Passo 9

Entre G (350,16) e H (250,18):
De
EGto H = -100/3002/17 = -0.33330.1176 approx -2.83

Resposta

As elasticidades-rendimento em arco são aproximadamente:
A–B: 1,67; B–C: 1,40; C–D: 0,69; D–E: 0,45; E–F: 0,17; F–G: –0,81; G–H: –2,83.

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