O quadro seguinte mostra a quantidade de carne (expressa em Kg) que uma família de 4 pessoas estará disposta a comprar, por ano, em função de diversos níveis de rendimento.
Ponto
A
B
C
D
E
F
G
H
Quant. (Kg carne)
100
200
300
350
380
390
350
250
Rendim. (10 u.m.)
4
6
8
10
12
14
16
18
a) Calcular a elasticidade-rendimento da procura desta família para os sucessivos níveis de consumo de carne, em função dos respectivos níveis de rendimento (elasticidade num arco ou intervalo).
Passo 1
O enunciado dá a quantidade anual de carne (em Kg) consumida por uma família de 4 pessoas em função do rendimento anual (em milhares de u.m.) em oito pontos, de A até H. A tarefa é calcular a elasticidade-rendimento da procura usando a fórmula de elasticidade em arco, que relaciona variações percentuais médias de quantidade e rendimento.
Passo 2
A elasticidade-rendimento em arco é dada por:
onde são quantidades e são rendimentos nos pontos considerados.
Passo 3
Entre A e B :
EAto B = 100/1502/5 = 0.66670.4 approx 1.67
Passo 4
Entre B (200,6) e C (300,8):
De
EBto C = 100/2502/7 = 0.40.2857 approx 1.40
Passo 5
Entre C (300,8) e D (350,10):
De
ECto D = 50/3252/9 = 0.15380.2222 approx 0.69
Passo 6
Entre D (350,10) e E (380,12):
De
EDto E = 30/3652/11 = 0.08220.1818 approx 0.45
Passo 7
Entre E (380,12) e F (390,14):
De
EEto F = 10/3852/13 = 0.02600.1538 approx 0.17
Passo 8
Entre F (390,14) e G (350,16):
De
EFto G = -40/3702/15 = -0.10810.1333 approx -0.81
Passo 9
Entre G (350,16) e H (250,18):
De
EGto H = -100/3002/17 = -0.33330.1176 approx -2.83
Resposta
As elasticidades-rendimento em arco são aproximadamente: