Exercício 15. A Considerando os seguintes valores abaixo (em cm), calcule a média aritmética, mediana, moda, amplitude total, variância amostral, desvio padrão amostral, erro padrão da média e coeficiente de variação. (Utilize 4 casas decimais)
83.33
81.71
87.64
85.38
87.36
83.71
82.53
80.98
87.53
85.86
89.54
90.19
89.18
Resp.: Média ( 85.7646 cm ), Mediana ( 85.86 cm ), Moda (Conjunto sem valor modal - Amodal), Amplitude total ( 9.21 cm ), Variância (
), Desvio padrão ( 3.0928 cm ), Erro padrão da média ( 0.8578 cm ) e Coeficiente de variação (3.6061%).
83.33 | 81.71 | 87.64 | 85.38 | 87.36 | 83.71 | 82.53 |
80.98 | 87.53 | 85.86 | 89.54 | 90.19 | 89.18 |
Passo 1
O enunciado fornece
medidas em centímetros:
Pede-se: média aritmética, mediana, moda, amplitude total, variância amostral, desvio padrão amostral, erro padrão da média e coeficiente de variação. Vamos aplicar as fórmulas clássicas de estatística descritiva:
– Média
– Mediana (para ímpar)
– Moda (valor com maior frequência)
– Amplitude
– Variância amostral
– Média
– Mediana (para
– Moda (valor com maior frequência)
– Amplitude
– Variância amostral
– Desvio padrão
– Erro padrão
– Coeficiente de variação .
– Erro padrão
– Coeficiente de variação
Passo 2
Calcular a soma dos valores e a média:
Passo 3
Ordenando os dados e identificando extremos:
– Mediana: posição
, logo mediana
.
– Moda: não há repetições, portanto o conjunto é amodal.
– Amplitude total:
– Moda: não há repetições, portanto o conjunto é amodal.
– Amplitude total:
Passo 4
Calcular a variância amostral. Primeiro somamos os quadrados dos desvios
, obtendo aproximadamente
. Então
Passo 5
Desvio padrão amostral:
Passo 6
Erro padrão da média e coeficiente de variação:
Resposta
Média:
cm
Mediana: cm
Moda: amodal
Amplitude total: cm
Variância amostral:
Desvio padrão: cm
Erro padrão da média: cm
Coeficiente de variação: %
Mediana:
Moda: amodal
Amplitude total:
Variância amostral:
Desvio padrão:
Erro padrão da média:
Coeficiente de variação: