Exercício 15. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico de
no ponto
. Para encontrar essa reta, precisamos calcular a derivada de
, que nos dá a inclinação da reta tangente em qualquer ponto, e depois usar a fórmula ponto-inclinação.
Passo 2
Calculamos a derivada de
. Como
, pela regra de potência temos
Passo 3
A inclinação da reta tangente no ponto
é
Passo 4
Usamos a fórmula ponto-inclinação para a reta tangente:
onde
e
. Substituindo,
Resposta
A equação da reta tangente é