Exercício 15. Resolva a inequação
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
que envolve logaritmo (supondo base maior que 1, por exemplo base 10 ou
). Para isso precisamos:
- Garantir o argumento do logaritmo positivo, ou seja
. - Usar a propriedade de logaritmo
(quando a base é ).
Passo 2
Determinamos o domínio pela condição
Resolvendo
obtemos
Como é uma parábola voltada para cima,
para
Passo 3
Agora impomos
, o que dá
Resolvendo
vêm as raízes
e a parábola é positiva para
Passo 4
Fazemos a interseção entre o domínio
ou
e a solução de
ou
.
- Na região à esquerda,
intersecta dando . - Na região à direita,
intersecta dando .
Resposta
A solução da inequação é