Exercício 16 : Resolva as equações:
2^{x+3}=32

Passo 1

O enunciado nos dá a equação exponencial
2^{x+3} = 32
O conteúdo aqui é resolução de equações exponenciais usando propriedades de potências, isto é, reescrever cada lado com a mesma base e igualar expoentes para encontrar x.

Passo 2

Observamos que 32 pode ser escrito como potência de base 2, pois
32 = 2^5.

Passo 3

Substituindo na equação inicial, fica
2^{x+3} = 2^5.
Como a função 2^t é injetora, concluímos que os expoentes são iguais:

Passo 4

Igualando x+3 = 5 e resolvendo para x, obtemos
x = 5 - 3 = 2.

Resposta

x = 2

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