Exercício 16 : Resolva as equações:
a) 2^{x+3}=32

Passo 1

O enunciado nos dá a equação exponencial
2^{x+3}=32
O conteúdo aqui é resolver uma equação do tipo a^{f(x)}=a^{g} usando a propriedade de potências: se a>0, a\neq1 e
a^{M}=a^{N},
então
M=N.

Passo 2

Primeiro reescrevemos o número 32 como potência de base 2. Sabemos que
32 = 2^{5}.
Logo a equação fica
2^{x+3}=2^{5}.

Passo 3

Aplicando a propriedade de igualdade de potências com mesma base, igualamos os expoentes:
x+3=5.
Então resolvemos para x:
x = 5 - 3 = 2.

Resposta

x=2

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