Exercício 16: Um sistema tem entrada
e saída
. Use a função de transferência para determinar a resposta ao impulso dos sistemas:
Passo 1
O enunciado dá um sistema LTI discreto cuja entrada e saída são
Queremos achar a resposta ao impulso
. Para isso usaremos as transformadas Z de
e
, calculamos
e então fazemos a antitransformada Z para obter
.
Passo 2
Calcular
para
.
Passo 3
Calcular
para .
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Passo 4
Formar
. Usando
, temos
Fazendo a simplificação algébrica completa obtemos
Passo 5
Colocar em frações parciais em termos de
:
Voltar a
:
Passo 6
Antitransformada Z de cada parcela:
Somando, a resposta ao impulso é